Расчет кирпичной кладки по сечению II-II

Рейтинг

23933

Продолжение статьи Расчет кирпичной кладки на прочность.

Пример расчета кирпичной стены по сечению II-II.

Исходные данные: Рассчитать наружную стену первого этажа двухэтажного коттеджа на прочность. Стены выполнены из кирпича М75 на растворе М25 толщиной h=250мм, длина стены L=6м. Высота этажа H=3м. Нагрузка от перекрытия первого этажа P₁=1,8т. Нагрузка от вышележащих этажей G=3,8т. Длительная продольная сила N_g=4,563т. Все нагрузки собраны в статье Сбор нагрузок на стену первого этажа для сечения I-I на один погонный метр кладки.

Решение.

Рассмотрим сечение II-II.

В данном случае для определения продольной силы N_II нужно дополнительно учесть вес кладки первого этажа (G₁), расположенной между сечением I-I и II-II.

G₁= 1/3 (ρ*h*L*H) = 1/3 (1800*0,25*1*3 )= 450кг = 0,45т

ρ - плотность кладки, 1800 кг/м³

h - толщина стены, 0,25 м

L - длина одного погонного метра стены, 1 м

H - высота этажа, 3 м

Тогда продольная сила N_II будет равна:

N_II= N + G₁ = 5,5т + 0,45т = 5,95 т

Так как сечение II-II находится на расстоянии 2/3 высоты H, то изгибающий момент от перекрытия будет равен:

М_II= 2М / 3

М = 13,5 т*см (смотрим предыдущую статью)

М_II= 2*13,5 / 3 =9 т*см

Эксцентриситет продольной силы N_II в сечении II-II составит:

e_{0 II}= M_II/ N_II= 9 / 5,95 = 1,5 см

Общий эксцентриситет с учетом случайного:

e_{0 II}= 1,5 + 2 = 3,5 см

y = h / 2 = 12,5 см

При e_{0 II}= 3,5 см < 0,7y = 8,75 см расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

Прочность кладки внецентренно сжатого элемента определяется по формуле:

N_II ≤ m_gφ₁R A_cω

- R - расчетное сопротивление кладки сжатию. Определяем по таблице 2 СНиП II-22-81 (скачать СНиП II-22-81). Расчетное сопротивление кладки из кирпича М75 на растворе М25 равно 11 кг/см² или 110 т/м²

- A_c - площадь сжатой части сечения, определяется по формуле:

A - площадь поперечного сечения одного погонного метра кладки. A = L*h = 1*0,25 = 0,25 м²

A_c= 0,25 (1 - 2*0,035 / 0,25) = 0,18 м²

- ω - коэффициент, определяемый по формуле:

ω = 1 + e_{0 II}/ h = 1 + 0,035 / 0,25 = 1,14 ≤ 1,45 условие выполняется

Для сечения II-II необходимо дополнительно определить коэффициенты m_gи φ_1,так как в этом сечении они не будут равны единице.

- φ₁- коэффициент продольного изгиба:

φ₁ = (φ + φ_с) / 2

Для определения коэффициента продольного изгиба элемента для всего сечения φ и сжатого сечения φ_с, необходимо определить гибкость элемента λ_h и гибкость сжатой части сечения λ_hс , а также упругую характеристику кладки α в сечении II-II.

λ_h = 2l₀ / 3h

l₀= H =3 м

λ_h = 2H / 3h = 2*3 / 3*0,25 = 8

λ_hс= 2H / 3h_c =2Н / 3(h - 2*e_0II) = 2*3 / 3*(0,25 - 2*0,035) = 11

Упругая характеристика α принимается по таблице 15 п.7 СНиП II-22-81 и равна 1000.

По таблице ниже:

Гибкость		Коэффициент продольного изгиба при упругих характеристиках кладки, α
λ_h	λ_i	1500	1000	750	500	350	200	100
4 6 8 10 12 14 16 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54	14 21 28 35 42 49 56 63 76 90 104 118 132 146 160 173 187	1 0,98 0,95 0,92 0,88 0,85 0,81 0,77 0,69 0,61 0,53 0,44 0,36 0,29 0,21 0,17 0,13	1 0,96 0,92 0,88 0,84 0,79 0,74 0,7 0,61 0,52 0,45 0,38 0,31 0,25 0,18 0,15 0,12	1 0,95 0,9 0,84 0,79 0,73 0,68 0,63 0,53 0,45 0,39 0,32 0,26 0,21 0,16 0,13 0,1	0,98 0,91 0,85 0,79 0,72 0,66 0,59 0,53 0,43 0,36 0,32 0,26 0,21 0,17 0,13 0,1 0,08	0,94 0,88 0,8 0,72 0,64 0,57 0,5 0,45 0,35 0,29 0,25 0,21 0,17 0,14 0,1 0,08 0,06	0,9 0,81 0,7 0,6 0,51 0,43 0,37 0,32 0,24 0,2 0,17 0,14 0,12 0,09 0,07 0,05 0,04	0,82 0,68 0,54 0,43 0,34 0,28 0,23 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Примечания: Коэффициент при промежуточных величинах гибкостей определяется по интерполяции.

определяем φ = 0,92 и φ_с= 0,86 (φ_сопределили интерполяцией)

φ₁ = (φ + φ_с) / 2 = (0,92 + 0,86) / 2 = 0,89

- m_g определяется по формуле:

N_g - длительная продольная сила (постоянные + временные длительные).

В статье Сбор нагрузок мы определили значение N_g= 4,563 т в сечении I-I. Для того, чтобы вычислить значение длительной продольной силы в сечении II-II (N_{g II}) необходимо прибавить вес кладки между двумя сечениями, которая равна G₁= 0,45 т.

Тогда,

N_{g II}= 4,563 + 0,45 = 5,013 т.

e_0g - эксцентриситет от длительной продольной силы, который в сечении II-II будет равен:

e_{0g II}= M_II/ N_{g II}= 9 / 5,013 = 1,8 см

Общий эксцентриситет длительной продольной силы с учетом случайного:

e_{0g II}= 1,8 + 2 = 3,8 см

η - коэффициент при λ_hс= 11, принимаемый по таблице:

Гибкость		Коэффициент η для кладки
λ_h	λ_i	из глиняного кирпича и керамических камней; из камней и крупных блоков из тяжелого бетона; из природных камней всех видов		из силикатного кирпича и силикатных камней; камней из бетона на пористых заполнителях; крупных блоков из ячеистого бетона
		при проценте продольного армирования
		0,1 и менее	0,3 и более		0,1 и менее	0,3 и более
≤10 12 14 16 18 20 22 24 26	≤35 42 49 56 63 70 76 83 90	0 0,04 0,08 0,12 0,15 0,20 0,24 0,27 0,31	0 0,03 0,07 0,09 0,13 0,16 0,20 0,23 0,26		0 0,05 0,09 0,14 0,19 0,24 0,29 0,33 0,38	0 0,03 0,08 0,11 0,15 0,19 0,22 0,26 0,30
Примечание. Для неармированной кладки значения коэффициента η следует принимать как для кладки с армированием 0,1 % и менее. При проценте армирования более 0,1 и менее 0,3 коэффициент η определяется интерполяцией.

η = 0,02 (определен интерполяцией)

m_g = 1 - 0,02*(5,013 / 5,95)*(1 + 1,2*3,8 / 25) = 0,98

Несущая способность кладки равна:

N_II ≤ 0,98 * 0,89 * 110 * 0,18 * 1,14 = 19,7 т

5,95 ≤ 19,7

Прочность кладки обеспечена.

Статья была для Вас полезной?

Оставьте свой отзыв в комментарии

Комментарии

mihail

Оценка

Спасибо за подробную информацию ,всё очень чётко и понятно ,держать в томже духе.удачи

Alexandra

Оценка

Благодарю Вас за статью и подробное описание действий при расчете. Вы очень помогли

Александра

Оценка

Скажите, пожалуйста, почему гибкость элемента определяется как λh = 2*l0 / 3h? по СНиП λh = l0/h и далее lo определяется в зависимости от условия опирания, и как из сниповской формулы получить вашу ни как не могу понять.

1 2 Следующая